cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Một trong hai số 8p-1 hoặc 8p+1 là số nguyên tố.hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số.NHANH NHA MẤY CHẾ !!!!!!KHẨN CẤP KHÔNG CÒN ĐƯỜNG LEO DỐC!!!!!!!!!!\(\hept{\begin{cases}TIN\\NÓNG\\HỔI\end{cases}}\)XONG NHANH MÌNH CHO 3 TIKCHO AI NHANH NHẤT ...
Đọc tiếp
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Một trong hai số 8p-1 hoặc 8p+1 là số nguyên tố.hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số.
NHANH NHA MẤY CHẾ !!!!!!
KHẨN CẤP KHÔNG CÒN ĐƯỜNG LEO DỐC!!!!!!!!!!\(\hept{\begin{cases}TIN\\NÓNG\\HỔI\end{cases}}\)
XONG NHANH MÌNH CHO 3 TIK
CHO AI NHANH NHẤT NHA
CC mà chế :D
Vì p là snt>3 nên p có dạng:3k+1 hoặc 3k+2 (k E N*)
+) p=3k+1. Giả sử: 8p+1 là số nguyên tố =>8p+1=24k+9 (là hợp số) nên loại
Số còn lại có lúc thì hợp số lúc thì nguyên tố
+) p=3k+2. Giả sử 8p-1 là số nguyên tố => 8p-1=24k+15 (là hợp số) nên loại
Số còn lại có lúc thì hợp số lúc thì nguyên tố
Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3